Născut la Satu Mare, Adrian Rus și-a început cariera la Olimpia Satu Mare, iar apoi a jucat mai mulți ani în Ungaria, la Puskás Akadémia și Fehérvár, cu un împrumut la Sepsi OSK. Au urmat Pisa, în Italia, și Pafos, în Cipru.
Fundașul central a jucat pentru România la EURO U21 din 2019 și a debutat la echipa mare în același an, într-o victorie cu Malta. La Universitatea Craiova a făcut parte din lotul care a câștigat eventul în sezonul 2025–2026.