Născut la Filiași, Laurențiu Popescu a crescut la Universitatea Craiova, unde a ajuns în jurul vârstei de 18 ani, după anii de formare din academia lui Gică Popescu. Au urmat împrumuturi la Pandurii, Poli Iași și FC Brașov, înainte să revină acasă.
A debutat în Liga I cu o partidă în care a apărat și un penalty, iar în timp a devenit titularul Științei. În sezonul 2025–2026 a făcut parte din lotul care a câștigat eventul, iar în Cupa României a fost decisiv la loviturile de departajare cu U Cluj.
Forma bună i-a adus și prima convocare la echipa națională, primită de la Mircea Lucescu.